Компания требует оплаты по несуществующему договору оферте - каковы мои права?

Компания по оказанию услуг связи для целей кабельного телевизионного вещания присылает мне квитанции об оплате антенны. Договор с этой компанией я не заключал. Купил квартиру с этой услугой (долгов не было) в 2008 году. Я продолжал оплачивать квитанции по декабрь 2012 года, пока пользовался услугой. Перестал оплачивать, после перехода на IP TV, но не предупредил компанию оператора кабельного ТВ (видимо здесь была ошибка) об окончании пользования услугой. Сейчас мне продолжают приходить квитанции об оплате антенны с долгом (самое главное, что антенны у нас демонтированы с 1989 года). Я просил компанию перестать присылать мне квитанции по несуществующему договору, на что получил такой ответ:

Вы оплачивали услуги до декабря 2012 года. В соответствии с законодательством РФ факт оплаты услуг по публичному договору-оферте, опубликованному в СМИ, является равносильным подписанию договора в письменной форме. Заявления о расторжении договора от вас не поступало, сигнал в вашу квартиру доставлялся, поэтому договор действует, и вам начисляется абонентская плата.

Для расторжения договора и отключения вас от сети кабельного телевидения необходимо заполнить заявление в ООО ххх и погасить образовавшуюся задолженность.

Теперь вопрос: Если я не заключал договор ранее (а бывший собственник квартиры скончался в 2006 году) и не давал согласие на продление договора, правомерны ли требования оплаты по договору оферте (как я понимаю, мне автоматом продлил договор, ссылаясь на договор публичной оферты)?