Сокращение должности воспитателя в социально-реабилитационном центре - права и возможности многодетной матери

Меня зовут Валентина. Я работаю в социально-реабилитационном центре для несовершеннолетних с 2005 года на должности помощника воспитателя, в июле 2013 года меня временно перевели на должность воспитателя в договоре было указано что он составлен на один год, через год договор со мной не перезаключали, но на должности я работаю до сих пор, предполагаю что меня автоматически должны перевести на постоянно на воспитателя, но 30 октября мне вручили уведомление, что в связи с сокращением штатов мою должность сокращают и предложили мне работу помощника воспитателя, никаких замечаний, выговоров, предупреждений по работе в отличии от других воспитателей у меня нет, я многодетная мать у меня на иждивении трое детей и неработающий муж, работая воспитателем моя зарплата составляла 20000 рублей, а зарплата помощника составляет 8000 рублей, в организации работает много пенсионеров, но аргументом моего сокращения послужило якобы то, что у меня нет образования, в данный момент я обучаюсь в ВУЗе на пятом курсе по специальности дошкольный педагог-психолог в январе 2016 года получу диплом.

Вопрос: имеют ли право меня сократить если я многодетная мать и единственный кормилец семьи, имеют ли право предлагать мне и перевести меня на менее оплачиваемую (в три раза) работу, могу ли я предоставить какую либо справку с ВУЗа и поможет ли она мне остаться на должности воспитателя, что мне делать?