Что я и сделал, ввиду того, что заниматься продажей останков машины не имею ни времени, ни умения.

О сделках:

Отказ от имущества является односторонней сделкой только в том случае, если Вы просто отказываетесь от него в пользу неопределенного круга лиц и ничего не просите взамен. Если Вы передаете имущество определенному лицу, то это уже двухсторонняя сделка. Если Вы у него просите за это имущество деньги - то тем более.

О страховании:

Страховщик забирает себе остатки машины и выплачивает деньги полностью только в том случае, если это прямо предусмотрено договором. По закону, а именно по ст.929 ГК РФ, страховщик возмещается страхователю/выгодоприобретателю убытки, которые тому были причинены. Под убытками понимаются либо расходы на ремонт, либо "утрата или повреждение имущества" (ст.15 ГК РФ). Поэтому убытки как таковые рассчитываются как разница между первоначальной стоимостью имущества и его конечной стоимостью (стоимостью его годных остатков). Никакого закона о том, что страховщик обязан забирать себе остатки машины и выплачивать Вам полную стоимость не существует. Это положение может быть предусмотрено только договором. Поэтому внимательно посмотрите свой страховой полис и правила страхования, что там сказано про то, кому передаются годные остатки.

О цене остатков:

Если Вас не устраивает та цена, которую Вам предлагают, Вы можете обратиться к независимому оценщику. Нельзя исключать, что оценка страховой компании действительно занимажена. Эту разницу Вы сможете взыскать в суде.