И имею ли я какие нибуть вообще права?

Если он откажется признать своего ребенка и выплачивать на него алименты, то отцовство Вы вправе установить через суд.

Согласно ст. 49 СК РФ, отцовство ребенка может быть установлено в судебном порядке по заявлению одного из родителей. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица, например, заключение генетической экспертизы.

На взыскание алиментов Вы подать также вправе. Размер алиментов определяется изначально по соглашению сторон, при отсутствии такого соглашения, согласно ст. 81 СК РФ, определяется судом в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей.

При этом размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

Вы вправе предъявить в районный суд по последнему известному Вам месту жительства ответчика исковое заявление об установлении отцовства и взыскании алиментов, приложив к иску все имеющиеся документальные доказательства, а также список свидетелей и иные доказательства.

Дальнейшее рассмотрение иска будет производиться судом в общем порядке, с Вашим обязательным участием.