Могут ли они упразднить рабочее место многодетной мамы в декретном отпуске и как защитить свои права?

Если организация еще работает, то ничего делать с Вашим рабочим местом они не имеют права. Вы имеете право обратиться с жалобой в прокуратуру, Государственную инспекцию труда или направить исковое заявление в суд. Исковое заявление подается в суд по правилам ст. 131, 132 Гражданского процессуального кодекса РФ. Госпошлиной для истца-работника иски, вытекающие из индивидуально-трудовых споров, не облагаются. При этом в суде Вы можете помимо прочего требовать компенсации причиненного Вам морального вреда (нерадивых работодателей надо наказывать рублем). Сроки давности для обращения в суд для рассмотрения индивидуально-трудового спора приведены в ст. 392 Трудового кодекса РФ.

Если инспекция труда выявит в действиях работодателя нарушение трудового законодательства, то виновных могут привлечь к административной ответственности по ст 5.27 КоАП РФ.

Перечень лиц, имеющих преимущество в оставлении на работе при сокращении численности штата работодателя:

ст. 261 ТК РФ

-Беременные женщины

-Женщины, имеющие детей в возрасте до трёх лет

-Одинокие матери с ребенком до 14 лет или ребенком-инвалидом до 18 лет

-Сотрудники, которые воспитывают ребенка до 14 лет или ребенка-инвалида до 18 лет без матери

ч. 6 ст. 81 ТК РФ

-Сотрудники, которые находятся в отпуске

-Сотрудники, которые временно нетрудоспособны

ст. 269 ТК РФ

-Несовершеннолетние сотрудники

ч. 2 ст. 179 ТК РФ

-Семейные сотрудники, которые содержат двух и более нетрудоспособных членов семьи (например, у сотрудника двое несовершеннолетних детей)

-Сотрудники, в семье которых нет других людей с самостоятельным заработком

-Сотрудники, получившие во время работы на своего работодателя увечье или профзаболевание

-Инвалиды ВОВ и боевых действий по защите Отечества

-Сотрудники, повышающие свою квалификацию по направлению администрации без отрыва от работы

ч. 3 ст. 179 ТК РФ

-Другие категории сотрудников, предусмотренные коллективным договором

Могут быть уволены только с письменного разрешения трудовой инспекции и комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав.

Имеют преимущество только при выборе кандидата на сокращение с равной производительностью труда (квалификацией). Преимущество не имеют, если другой сотрудник имеет более высокую производительность труда (квалификацию).

Пишите жалобу в прокуратуру.