Имели ли право уволить человека, у которого на руках сын 7 лет и беременная жена, неработающая?

Не понятно по какой статье его уволили.

Если речь идет о сокращении, то увольнение незаконно, т.к. противоречит ст. 179 ТК РФ -

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

А именно, как работник в семье котрого больше нет других лиц с самостоятельным заработком, кроме того два иждевенца на руках.

Если действительно уволили по сокращению штатов, то можно смело обращаться в суд и суд восстановит его на работе.