Отключена горячая вода на протяжении 5 дней, никаких ремонтных работ не производится, законно ли это?

Нет, незаконно, Вас должны были заблаговременно уведомить о предстоящем отключении, его причинах и сроке возобновления подачи горячей воды.

В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 14.11.2014) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов" (вместе с "Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов")

115. Исполнитель ограничивает или приостанавливает предоставление коммунальных услуг без предварительного уведомления потребителя в случае:

а) возникновения или угрозы возникновения аварийной ситуации в централизованных сетях инженерно-технического обеспечения, по которым осуществляются водо-, тепло-, электро- и газоснабжение, а также водоотведение - с момента возникновения или угрозы возникновения такой аварийной ситуации;

б) возникновения стихийных бедствий и (или) чрезвычайных ситуаций, а также при необходимости их локализации и устранения последствий - с момента возникновения таких ситуаций, а также с момента возникновения такой необходимости;

в) выявления факта несанкционированного подключения внутриквартирного оборудования потребителя к внутридомовым инженерным системам или централизованным сетям инженерно-технического обеспечения - с момента выявления несанкционированного подключения;

г) использования потребителем бытовых машин (приборов, оборудования), мощность подключения которых превышает максимально допустимые нагрузки, рассчитанные исполнителем исходя из технических характеристик внутридомовых инженерных систем и доведенные до сведения потребителей, - с момента выявления нарушения;

д) получения исполнителем предписания органа, уполномоченного осуществлять государственный контроль и надзор за соответствием внутридомовых инженерных систем и внутриквартирного оборудования установленным требованиям, о необходимости введения ограничения или приостановления предоставления коммунальной услуги, в том числе предписания органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации, уполномоченного на осуществление государственного контроля за соответствием качества, объема и порядка предоставления коммунальных услуг установленным требованиям, о неудовлетворительном состоянии внутридомовых инженерных систем (за техническое состояние которых отвечает собственник жилого дома) или внутриквартирного оборудования, угрожающем аварией или создающем угрозу жизни и безопасности граждан, - со дня, указанного в документе соответствующего органа.

116. В случаях, указанных в подпунктах "а" и "б" пункта 115 настоящих Правил, исполнитель обязан в соответствии с пунктом 104 настоящих Правил зарегистрировать в журнале учета дату, время начала (окончания) и причины ограничения или приостановления предоставления коммунальных услуг, а также в течение суток с даты ограничения или приостановления предоставления коммунальных услуг проинформировать потребителей о причинах и предполагаемой продолжительности ограничения или приостановления предоставления коммунальных услуг.