Если да, то как мне реализовать это право, при том, что соседи на отрез отказываются выделить мне часть подвала.

I. В соответствии с правилами статей 289, 290 Гражданского кодекса, Вы являетесь сособственником подвала:

Статья 289. Квартира как объект права собственности

Собственнику квартиры в многоквартирном доме наряду с

принадлежащим ему помещением, занимаемым под квартиру, принадлежит

также доля в праве собственности на общее имущество дома (статья

290).

Статья 290. Общее имущество собственников квартир в

многоквартирном доме

1. Собственникам квартир в многоквартирном доме принадлежат на

праве общей долевой собственности общие помещения дома, несущие

конструкции дома, механическое, электрическое,

санитарно-техническое и иное оборудование за пределами или внутри

квартиры, обслуживающее более одной квартиры.

II. В соответствии с правилами статьи 247 Гражданского кодекса РФ:

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.

2. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.

Следовательно, не договоритесь - ищите в суде.