Как развестись и сохранить свою фамилию во время призыва в армию?

Нет никакой связи между разводом и службой в армии, поскольку ниже означенным законом предусмотрен исчерпывающий перечень оснований для освобождения или отсрочки:

ЗАКОН

О ВОИНСКОЙ ОБЯЗАННОСТИ И ВОЕННОЙ СЛУЖБЕ

(в ред. Указа Президента РФ от 24.12.93 N 2288,

Федеральных законов от 03.12.94 N 55-ФЗ,

от 29.04.95 N 69-ФЗ, от 09.05.96 N 42-ФЗ)

Статья 20. Освобождение от призыва на военную службу

1. От призыва на военную службу освобождается гражданин:

а) признанный не годным или ограниченно годным к военной

службе по состоянию здоровья;

б) проходящий или прошедший военную или альтернативную службу;

в) прошедший военную службу в вооруженных силах другого

государства.

Не может быть призван на военную службу гражданин, имеющий

неснятую или непогашенную судимость за совершение тяжкого

преступления.

2. Право на освобождение от призыва на военную службу имеет

гражданин, родной брат которого погиб или умер во время

прохождения военной службы по призыву.

Статья 21. Отсрочки от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется

гражданину:

а) признанному временно не годным к военной службе по

состоянию здоровья - на срок до одного года;

б) занятому уходом за членом семьи, нуждающимся в посторонней

помощи и не находящимся на полном государственном содержании, при

отсутствии других лиц, обязанных по закону доставлять указанному

члену семьи содержание и заботиться о нем;

в) имеющему ребенка, воспитываемого без матери;

г) имеющему двух и более детей;

д) имеющему ребенка в возрасте до трех лет;

е) мать которого кроме него имеет двух и более детей в

возрасте до 8 лет и воспитывает их без мужа;

ж) в отношении которого возбуждено уголовное дело;

з) которому дано такое право специальным мотивированным указом

Президента Российской Федерации, подлежащим опубликованию в

средствах массовой информации.

Нуждающимися в посторонней помощи и уходе считаются члены

семьи, достигшие пенсионного возраста или являющиеся инвалидами

первой или второй группы, а также члены семьи, не достигшие

18-летнего возраста.

2. Помимо граждан, указанных в части первой настоящей статьи,

право на получение отсрочки от призыва на военную службу имеет

гражданин:

а) избранный народным депутатом - на срок депутатских

полномочий;

б) впервые обучающийся на дневном отделении в образовательном

учреждении профессионального образования данного уровня - на время

его обучения; гражданин вправе воспользоваться отсрочкой от

призыва на военную службу для получения профессионального

образования только один раз;

(в ред. Федерального закона от 29.04.95 N 69-ФЗ)

в) исключен. - Федеральный закон от 29.04.95 N 69-ФЗ;

г) имеющий высшее педагогическое образование и постоянно

работающий на педагогической должности в сельском

общеобразовательном учреждении - на время такой работы;

д) постоянно работающий врачом в сельской местности.

Нет. В том же порядке, что и меняли. В ЗАГСе.