Могу ли я снова служить по контракту в армии.

Да, если пройде по состоянию здоровья. Других ограничений нет.

ЗАКОН РФ от 11.02.93 N 4455-I (ред. от 09.05.96) "О ВОИНСКОЙ ОБЯЗАННОСТИ И ВОЕННОЙ СЛУЖБЕ"

...ст. 49

..2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть досрочно уволен с военной службы:

б) за невыполнение им условий контракта; ;

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 22.12.2014) "О воинской обязанности и военной службе" (с изм. и доп., вступ. в силу с 03.01.2015)

...

5. Основаниями для отказа кандидату, поступающему на военную службу по контракту, в заключении с ним соответствующего контракта являются:

отсутствие в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках, воинских формированиях и органах вакантных воинских должностей согласно профилю подготовки кандидата или полученной им военно-учетной специальности;

решение аттестационной комиссии воинской части, утвержденное командиром (начальником) воинской части, о заключении контракта о прохождении военной службы с другим кандидатом по итогам конкурсного отбора;

решение комиссии военного комиссариата или аттестационной комиссии воинской части о несоответствии кандидата, поступающего на военную службу по контракту, требованиям, установленным настоящим Федеральным законом.

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

(в ред. Федерального закона от 25.07.2002 N 112-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)