2 Правомерно ли они мене поставили прогул хотя все документы о моём задержании и проведении экспертизы присутствуют?

Объясню суть вопроса: дело в том что меня хотят уволить за проступок - нарушение пропускного режима на предприятии, при этом ещё до этого у меня было 2 проступка (в течении 2 месяцев предыдущих) но очень сомнительных: это опоздание - я работаю с 8.00 но меня табельная заставляет приходить на работу минимум за 7 минут до начала смены, но я постоянно сдавал пропуск за 2-3 минуты в следствии этого лишили меня премии на 50% и второй проступок это прогул: дело в том что в один прекрасный день я шёл на работу (чтобы написать и оформить отгул, а не работать т.к. в этот день мне было плохо) и меня на проходной задержали с запахом (при этом не проводя ни каких тестов на физическое состояние как это делают в ГИБДД например делая разные физические упражнения для ориентации в пространстве, а только понюхав как у меня пахнет из рта!) алкогольного опьянения (вечером было выпито 1 бутылка пива) и сказали направляться мне одному (обычно они дают тебе сопровождение) на экспертизу в больницу которая находиться в 2 километрах от данного пропускного пункта, но так как мне в этот день было плохо то на экспертизу я пришёл только через 4 часа. В дальнейшем проведя экспертизу и сдав мочу результаты показали что ни алкогольного ни наркотического опьянения у меня не обнаружено. Прийдя в цех меня даже не стали слушать и смотреть мои документы сказали что поставят мне прогул. В результате этого прогула меня лишили премии на 100% с выговором. А совсем недавно я нарушил пропускной режим - этого поступка я не отрицаю и согласен. В данный момент все бумаги отправлены в отдел кадров на рассмотрение и о дальнейшем моём увольнении, но дело в том, что я нахожусь сейчас на больничном, а когда больничный закончиться (пятница) то хочу уйти в ученический отпуск (в понедельник). От сюда хочу задать следующие вопросы:

1 Правомерно ли меня заставлять приходить на работу за 7 минут и ранее?

2 Правомерно ли они мене поставили прогул хотя все документы о моём задержании и проведении экспертизы присутствуют?

3 Если первых 2 случая неправомерны, то могут ли они сразу применять строгую меру применения наказания (увольнения не применяя меру как "замечание" и "выговор" )?

4 Могут ли они меня уволить когда я нахожусь на больничном или в ученическом отпуске или в этот промежуток (с момента перехода из больничного в ученический отпуск)?

5 Могу ли я сам по собственному желанию уволиться когда я нахожусь на больничном или ученическом (делаю для того что бы они мне не записали по какой статье меня уволили в трудовую книжку)?

6 Если меня заставят отрабатывать 2 недели могу ли я взять больничный или отпуск чтобы он был включён как отработка и мне не пришлось бы отрабатывать а прийти через 2 недели и забрать трудовую книжку?

P.S. Если Вы скажете что бы я обратился в свой профком то могу сказать следующее: что неоднократные обращения туда ни к чему не приводили (после общения с председателем профкома у меня возникло ощущение что этот человек даже не знает что такое "Трудовой кодекс" а только лишь способен распределять путёвки на отдых!) и всё делалось на словах типа "мы тебе поможем, не расстраивайся", а ничего и не происходило.