Какого максимального наказания для него можно добиться в суде за причиненный моральный ущерб и постоянные угрозы

Максим, вот Вы не совсем правильно ставите вопрос. Вы вот утверждаете, что Ваш сосед совершил хулиганство, т.е. Вы не описывая его действий, уже их так квалифицируете. Поэтому считаю, что вопрос поставлен не совсем правильно.

Я отвечу так - если он систематически оскорбляет кого-либо, можно его привлечь по ст. 130 УК РФ (оскорбление), в порядке частного обвинения:

Статья 130. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до ста двадцати часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев.

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

По поводу угрозы жизни - угроза должна быть реальной, и потерпевший её должен воспринимать реально. Конкретно, например, - замахнулся ножом или иным каким-либо предметом, при этом высказывал угрозы жизни или причинения тяжкого вреда здоровью. Если оба эти условия соблюдены, здесь будет ст. 119 УК РФ:

Статья 119. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью

1. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью, если имелись основания опасаться осуществления этой угрозы, -

наказывается ограничением свободы на срок до двух лет, либо арестом на срок от четырех до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

2. То же деяние, совершенное по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -

наказывается лишением свободы на срок от двух до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

(часть вторая введена Федеральным законом от 24.07.2007 N 211-ФЗ)

Теперь по поводу непосредственно хулиганства. Здесь важным критерием является избиение при помощи оружия или предметов, используемых в качестве оружия (ст. 213 УК РФ):

Статья 213. Хулиганство

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

1. Хулиганство, то есть грубое нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, совершенное:

а) с применением оружия или предметов, используемых в качестве оружия;

б) по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -

наказывается обязательными работами на срок от ста восьмидесяти до двухсот сорока часов, либо исправительными работами на срок от одного года до двух лет, либо лишением свободы на срок до пяти лет.

(часть первая в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 211-ФЗ)

2. То же деяние, совершенное группой лиц по предварительному сговору или организованной группой либо связанное с сопротивлением представителю власти либо иному лицу, исполняющему обязанности по охране общественного порядка или пресекающему нарушение общественного порядка, -

наказывается лишением свободы на срок до семи лет.

Если сосед кого-то бил из личных неприязненных отношений, то это ст. 116, 115 УК РФ (дела частного обвинения, хулиганство здесь не подходит).

Если он просто бузит, постоянно пьяный и орёт матом, то здесь преступления, предусмотренного Особенной частью УК РФ, не будет, а будет мелкое хулиганство, преследуемое по ст. 20.1 КоАП РФ:

Статья 20.1. Мелкое хулиганство

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 161-ФЗ)

1. Мелкое хулиганство, то есть нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, сопровождающееся нецензурной бранью в общественных местах, оскорбительным приставанием к гражданам, а равно уничтожением или повреждением чужого имущества, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

(в ред. Федерального закона от 22.06.2007 N 116-ФЗ)

2. Те же действия, сопряженные с неповиновением законному требованию представителя власти либо иного лица, исполняющего обязанности по охране общественного порядка или пресекающего нарушение общественного порядка, -

влекут наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до двух тысяч пятисот рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

(в ред. Федерального закона от 22.06.2007 N 116-ФЗ)

Обо всех действиях соседа в любом случае следует уведомить органы внутренних дел.

По поводу причинённого морального ущерба. Как правило, он возмещается судами при наличии у потерпевших каких-либо телесных повреждений (будь то побои и т.п.). Для их фиксации необходимо обращаться в травмпункт.