Но там сказали что это заявление будет рассматриватся отдельно от дела.

К сожалению, данная ситуация в настоящее время не урегулирована. В Решении Верховного Суда РФ от 2 декабря 1999 г. N ГКПИ99-689 говорилось, что устанавливая срок действия временного разрешения … фактически вводит не предусмотренное ст.28 Федерального закона "О безопасности дорожного движения" дополнительное основание прекращения действия права на управление транспортными средствами (речь шла об "Инструкции об организации в органах внутренних дел производства по делам об административных нарушениях правил дорожного движения и иных норм, действующих в сфере обеспечения безопасности дорожного движения", утвержденной приказом Министерства внутренних дел Российской Федерации N 130 от 23 марта 1993 г., в редакции от 12 октября 1999г.)

В настоящее время действует норма закона, согласно которой при совершении административного правонарушения, влекущего лишение права управления транспортным средством соответствующего вида, у водителя изымается водительское удостоверение, удостоверение и выдается временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующего вида на срок до вступления в законную силу постановления по делу об административном правонарушении, но не более чем на два месяца. В случае, если дело об административном правонарушении не рассмотрено в течение двух месяцев, срок действия временного разрешения на право управления транспортным средством соответствующего вида по ходатайству лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, продлевается судьей, органом, должностным лицом, правомочными рассматривать дело об административном правонарушении, на срок не более одного месяца при каждом обращении. При подаче жалобы на постановление по делу об административном правонарушении срок действия временного разрешения на право управления транспортным средством соответствующего вида продлевается судьей, должностным лицом, правомочными рассматривать жалобу, до вынесения решения по жалобе на постановление по делу об административном правонарушении. Налицо проиворечие в законодательстве.

Личный практический совет (до тех пор пока существует данная неопределённость): если срок действия временного разрешения истёк и Вы обратились с письменным заявление о продлении срока действия временного разрешения, которое по какой-либо причине не рассматривается; при управлении автомобилем, вместе с временным разрешение предъявляйте инспектору копию своего заявления о продлении срока с отметкой суда о его принятии. Поскольку решение суда о лишении права управления транспортным средством не вступило в законную силу, то Вы вправе управлять автомобилем.