Право работодателя на требование подтверждения причины увольнения по болезни и возможность отработки 2 недель

В заявлении Вы можете указать что угодно, однако ТК РФ не требует Вас указывать причину в заявлении об увольнении. Заставить Вас отрабатывать никто не может, это не отработка, ТК РФ говорит о том что Вы обязаны уведомить работодателя за 2 недели до даты увольнения , а не отрабатывать 2 недели

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен Трудовым Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

В период предупреждения, Вы обязаны выполнять свои должностные обязанности. Если Вы будете отсутствовать на рабоче месте без уважительных причин, в данный период, то работодатель может Вас уволить за прогул. Уважительные причины должны быть документально подтверждены.

Также трудовым законодательством предусмотрено, что в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Если у Вас имеются документальные подтверждения невозможности работы, то работодатель обязан будет уволить в срок указанный в заявлении работника.