Должна ли я получать и расписываться за детские пособия если я знаю что они начисленны заведомо неправильно (заниженно).

Формально - нет. Просто потому, что утвержденной методики не существует, руководствуются просто нормой закона о 40% от среднего заработка.

Должны, как раз это и подтверждает неправильный размер выплаты.

Если уверены в неправильности расчетов среднего заработка, то можете подавать в суд иск с требованием о выплате соответствующей части. Можно одновременно заявить требование о выплате процентов.

ТК РФ.

"

Статья 236. Материальная ответственность работодателя за задержку выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику

При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от не выплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя".

Федеральный закон от 19 мая 1995 г. N 81-ФЗ

"О государственных пособиях гражданам, имеющим детей"

(с изменениями от 24 ноября 1995 г., 18 июня, 24 ноября, 30 декабря 1996 г., 21, 29 июля 1998 г., 17 июля 1999 г., 10 июля, 7 августа 2000 г., 30 мая, 28 декабря 2001 г., 25 июля 2002 г., 22 августа, 29 декабря 2004 г., 22 декабря 2005 г., 5 декабря 2006 г., 25 октября 2007 г., 1 марта, 14 июля 2008 г.)

"Статья 15. Размер ежемесячного пособия по уходу за ребенком

Ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается в следующих размерах:

1 500 рублей по уходу за первым ребенком и 3 000 рублей по уходу за вторым ребенком и последующими детьми - лицам, указанным в абзацах шестом - восьмом части первой статьи 13 настоящего Федерального закона;

40 процентов среднего заработка (дохода, денежного довольствия) по месту работы (службы) за последние 12 календарных месяцев, предшествовавших месяцу наступления отпуска по уходу за ребенком, - лицам, указанным в абзацах втором - пятом части первой статьи 13 настоящего Федерального закона. При этом минимальный размер пособия составляет 1 500 рублей по уходу за первым ребенком и 3 000 рублей по уходу за вторым ребенком и последующими детьми. Максимальный размер пособия по уходу за ребенком не может превышать за полный календарный месяц 6 000 рублей".