Это зависит от суммы иска или есть какие-то другие критерии?

Зависит еще от категории дел.

Федеральный закон от 17 декабря 1998 г. N 188-ФЗ

"О мировых судьях в Российской Федерации"

(с изменениями от 19 июня, 22 августа, 30 ноября 2004 г., 14 февраля, 5 апреля 2005 г., 11 марта 2006 г., 2 марта 2007 г., 22 июля 2008 г.)

"1. Мировой судья рассматривает в первой инстанции:

1) уголовные дела о преступлениях, за совершение которых максимальное наказание не превышает трех лет лишения свободы, подсудные ему в соответствии с частью первой статьи 31 Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации;

2) дела о выдаче судебного приказа;

3) дела о расторжении брака, если между супругами отсутствует спор о детях;

4) дела о разделе между супругами совместно нажитого имущества при цене иска, не превышающей ста тысяч рублей;

5) иные возникающие из семейно-правовых отношений дела, за исключением дел об оспаривании отцовства (материнства), об установлении отцовства, о лишении родительских прав, об усыновлении (удочерении) ребенка;

6) дела по имущественным спорам, за исключением дел о наследовании имущества и дел, возникающих из отношений по созданию и использованию результатов интеллектуальной деятельности, при цене иска, не превышающей ста тысяч рублей;

8) дела об определении порядка пользования имуществом;

9) дела об административных правонарушениях, отнесенные к компетенции мирового судьи Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях и законами субъектов Российской Федерации".