Что делать в этой ситуации и как приватизировать квартиру, что бы не остаться без жилья?

Уважаемая Наталья! Приватизировать квартиру Вы сможете только в соучастии со всеми остальными членами семьи нанимателя (Вашей матери), которые зарегистрированы в данный момент по месту жительства в квартире. Исключением будет только то лицо, отказавшееся в письменной форме от получения своей доли в праве собственности. Если же Ваша мама или кто-то из совместно проживающих с ней членов семьи откажется от приватизации, то она станет невозможна. Полагаю, в Вашем случае, единственное, что можно посоветовать (исходя из предоставленной Вами информации) – это не сниматься с регистрационного учёта и уговаривать остальных начать процедуру приватизации.

В Вашем случае на приватизирование квартиры имеют право все, кто зарегистрирован на данной жилплощади. Судя по письму, Ваша мама против регистрации на Вашей жилплощади отца Вашего ребенка.

Вопрос с приватизацией нужно решать миром, так как в договоре приватизации указывается кто участник приватизации и кто отказался от приватизации.

Если Вы не сможете урегулировать данные отношения миром, Вы можете обратиться с заявление в суд об определении порядка пользования жилым помещением и потом приватизировать ту часть помещения, которую выделят Вам. В этом случае Вы вольны будете зарегистрировать отца ребенка на данной жилплощади.

Удачи!