Как поступить, если внук хочет взять отчество отчима вместо отчества отца при получении паспорта?

Ничего он сделать не сможет.

У ребенка достигшего возраста 14 лет есть право поменять и имя, и отчество, и фамилию.

Здравствуйте. Сможет конечно:

ФЗ № 143-ФЗ

Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.

2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.

3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.

4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.

(п. 4 в ред. Федерального закона от 29.04.2002 N 44-ФЗ)

5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.

Статья 59. Заявление о перемене имени

Заявление о перемене имени подается в орган записи актов гражданского состояния в письменной форме лично лицом, желающим переменить имя.

(часть первая в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 517-ФЗ)

В таком заявлении должны быть указаны следующие сведения:

фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя), место жительства, семейное положение (состоит или не состоит в браке, вдов, разведен) заявителя;

фамилия, имя, отчество, дата рождения каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия;

реквизиты записей актов гражданского состояния, составленных ранее в отношении заявителя и в отношении каждого из его детей, не достигших совершеннолетия;

фамилия, собственно имя и (или) отчество, избранные лицом, желающим переменить имя;

причины перемены фамилии, собственно имени и (или) отчества.

Лицо, желающее переменить имя, подписывает заявление о перемене имени и указывает дату его составления.

Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены следующие документы:

свидетельство о рождении лица, желающего переменить имя;

свидетельство о заключении брака в случае, если заявитель состоит в браке;

свидетельство о расторжении брака в случае, если заявитель ходатайствует о присвоении ему добрачной фамилии в связи с расторжением брака;

свидетельство о рождении каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия.