Возможно ли восстановление водительского в Омске, если я временно пропишусь?

Принципиально - да. Это тоже выдача удовстоверения.

Правила

сдачи квалификационных экзаменов и выдачи водительских удостоверений

(утв. постановлением Правительства РФ от 15 декабря 1999 г. N 1396)

(с изменениями от 8 сентября 2000 г., 21 ноября 2001 г.)

"12. Прием экзаменов у граждан, выдача и замена им водительских удостоверений осуществляется Государственной инспекцией на территории того субъекта Российской Федерации, где гражданин зарегистрирован по месту жительства или по месту пребывания.

38. Для замены водительского удостоверения, выдачи водительского удостоверения взамен утраченного (похищенного) в Государственную инспекцию представляются документы, указанные в пункте 16 настоящих Правил (кроме документа об оплате сдачи экзаменов), а также документ об оплате изготовления и (или) выдачи нового водительского удостоверения.

39. Замена водительских удостоверений, в том числе водительских удостоверений с отличительным знаком "SU" (СССР), выданных в бывших республиках Союза ССР до 1 января 1992 г., и национальных водительских удостоверений государств - участников СНГ, выданных взамен указанных, если это подтверждается соответствующими документами, а также выдача водительских удостоверений взамен утраченных (похищенных) и временных разрешений в случае, предусмотренном пунктом 41 настоящих Правил, производится без сдачи экзаменов.

"