Могут ли сократить на работе мужа, если есть ребенок 1.5 года, жена сидит с ребенком?

Можете, но он будет иметь преимущественное право на оставление на работе при сокращении. Плюс исходя их вопроса Вы хотите сократить не должность, а конкретно определенного человека, что может быть оспорено в дальнейшем в суде,- не в Вашу пользу.

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении

численности или штата работников

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на

оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью

труда и квалификацией.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на

работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных

членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него

помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к

существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным

заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое

увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и

инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою

квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников,

пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной

производительности труда и квалификации.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Ага, еще гарантии отдельным категориям работников посмотрите, лица с семейными обязательствами