Действительны ли водительские права на территории России выданы 1993 года на территории Украины?

Безусловно нет.

Не действительны, если Вы не собираетесь переменить гражданство. А так управление по ним будет административным правонарушением.

Статья 12.7. КоАП РФ Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 12] [Статья 12.7]

1. Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством (за исключением учебной езды), -

влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до пятнадцати тысяч рублей.

2. Управление транспортным средством водителем, лишенным права управления транспортными средствами, -

влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от ста до двухсот часов.

3. Передача управления транспортным средством лицу, заведомо не имеющему права управления транспортным средством (за исключением учебной езды) или лишенному такого права, -

влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей.

В соответствии со ст.41 п. Венской конвенции о дорожном движении 1968 года, договаривающиеся страны не обязаны признавать действительность национальных прав, выданных тем водителям, чье обычное место жительства находилось не на территории, где было выдано удостоверение, или было перенесено после выдачи на другую территорию.