Мой вопрос в следующем: закрепить этот штраф за моим авто?

Доброго времени суток!

Более года назад я была в командировке в другом регионе РФ. А мой 16-летний сын остался под присмотром бабушки (моей мамы), проживающей со мной и моим сыном по одному адресу. Пока я была в командировке мой сын взял мой автомобиль и покатался на нем. Уехал он от дома (где был припаркован авто) недалеко, его остановили-задержали работники ГИБДД. Сына передали бабушке, авто на спец. стоянку, а выписывание штрафа отложили до моего приезда. Я приехала через 6 дней. Сразу в ГИБДД, а мне: пишите заявление, что передали сыну авто. Я отказалась, т.к. не передавала авто, а ключи и доки оставляю, когда езжу в командировки, всегда дома в определенном месте. Работники ГИБДД: тогда пишите заявление, что ваш сын угнал авто. Я так же отказалась писать. Разрешение на получение авто со спец. стоянки дали без штрафов и т.п., но сообщили в комиссию по делам несовершеннолетних. Была комиссия, я заплатила штраф (мой сын повторно попадает в указанную комиссию; в первый раз за курение в неположенном месте вынесли предупреждение). Через пару месяцев при проверке на дороге работником ГИБДД моих доков (вод.удост. и на авто) выясняется, что за мной штраф на сумму 5000рублей по ст. 12.7 ч.1 КоАП Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством (за исключением учебной езды), выписанный днем, когда задержали моего сына. Я обратилась в ГИБДД за разъяснениями. Ответ был таков: Лишать вод.удостоверения и выписывать вам штраф не было оснований, выписали на вашего сына и закрепили за вашим авто.

Мой вопрос в следующем: уполномочены ли работники ГИБДД выписать указанный штраф несовершеннолетнему и закрепить этот штраф за моим авто?

Авто мне с регистр. учета снять не представляется возможным из-за штрафа на моем авто. А платить штраф за сына из принципа не хочу. Хочу чтоб заработал и сам оплатил, т.к. совершил противозаконное действие. Спасибо за ответ.