Можно ли отдать ребенка в сад раньше, если нет другой возможности?

Мария, обратитесь с официальной жалобой к заведующей, копию направьте в соответствующее территориальное подразделение Управления образования. В жалобе напомните положения статьи 5.57 Кодекса РФ об административных правонарушениях:

Статья 5.57. Нарушение права на образование и предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся образовательных организаций

1. Нарушение или незаконное ограничение права на образование, выразившиеся в нарушении или ограничении права на получение общедоступного и бесплатного образования, а равно незаконные отказ в приеме в образовательную организацию либо отчисление (исключение) из образовательной организации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до двухсот тысяч рублей.

2. Нарушение или незаконное ограничение предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся образовательных организаций либо нарушение установленного порядка реализации указанных прав и свобод -

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

3. Совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, должностным лицом, ранее подвергнутым административному наказанию за аналогичное административное правонарушение, -

влечет дисквалификацию на срок от одного года до двух лет.

В соответствии с п. 5 Приказа Минобрнауки России от 08.04.2014 N 293

"Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам дошкольного образования" в приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест. Согласно п. 7 названного мной Приказа прием в образовательную организацию осуществляется в течение всего календарного года при наличии свободных мест.

Учитывая, что Вам предоставили направление в дошкольное учреждение, отказ заведующей является необоснованным.