Молодой человек оскорбляет ихнего бывшего партнера - что предпринять в подобной ситуации с учетом наличия ребенка и беременной нынешней партнерши?

По факту оскорбления Вы моете обратится с заявлением в органы прокуратуры для решения вопроса о возбуждении дела об административном правонарушении, предусмотренным ст. 5.61 КоАП РФ (оскорбление).

Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Если есть свидетели, то может будут шансы.

у меня за оскорбление сети (комментарий к фото) так и не привлекли к ответственности, ибо версия органов "может это другой человек написал с его страницы"

НИКАКОГО СНИСХОЖДЕНИЯ! пусть тысячу рублей платит!