Возможность снизить алименты на первого ребёнка при появлении ребёнка в гражданском браке

нет, не может без решения суда на второго ребенка

Здравствуйте, Наташа! Для этого нужно, прежде всего, чтобы отцовство в отношении второго ребенка было надлежащим образом установлено; если отцовство не установлено, то не о чем и говорить, юридически отцом второго ребенка он не считается. Если отцовство установлено, то рождение второго ребенка само по себе является изменением семейного положения плательщика алиментов (п.1 ст.119 СК РФ) и дает основания ставить вопрос об уменьшении размера алиментов на первого ребенка. Требование, чтобы обязательно были взысканы алименты на второго ребенка, не соответствует закону: согласно п.1 ст.80 СК РФ, порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно. При этом заключение соглашения об уплате алиментов является правом, а не обязанностью родителей (как то явствует из абз.2 п.1 ст.80 СК РФ), а взыскание алиментов в судебном порядке осуществляется лишь в случае неисполнения родителями обязанностей по предоставлению содержания своим несовершеннолетним детям (п.2 ст.80 СК РФ). Если алименты на второго ребенка не взыскиваются, то это является само по себе доказательством того, что отец ребенка содержит и свои родительские обязанности в отношении этого ребенка исполняет, а поэтому его семейное положение действительно изменилось.

С уважением, А.Д.Руслин.