Как оформить долю в квартире после получения письма от покойной матери - возможности и сроки

Отказ от доли при наследовании нельзя взять обратно.

ГК РФ:

Статья 1157. Право отказа от наследства

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц (статья 1158) или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.

При наследовании выморочного имущества отказ от наследства не допускается.

2. Наследник вправе отказаться от наследства в течение срока, установленного для принятия наследства (статья 1154), в том числе в случае, когда он уже принял наследство.

Если наследник совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства (пункт 2 статьи 1153), суд может по заявлению этого наследника признать его отказавшимся от наследства и по истечении установленного срока, если найдет причины пропуска срока уважительными.

3. Отказ от наследства не может быть впоследствии изменен или взят обратно.

4. Отказ от наследства в случае, когда наследником является несовершеннолетний, недееспособный или ограниченно дееспособный гражданин, допускается с предварительного разрешения органа опеки и попечительства.

Скорее всего, это письмо не имеет никакого правового значения. Кстати кем оно было Вам направлено? Но в ситуации с Вашим наследованием за матерью надлежит разобраться. Обратитесь к адвокату с личным сообщением.