3. как мне узнать, существуют ли завещание или дарственная.

1.Могут, но для этого должы быть веские основания и только через суд с обязательным участием прокурора. Только зачем этого ждать? Подавайте заявление о принятии наследства, т.к. по закону Вам полагается 1/3, а с собственности Вас уже не выпишут и не важно кто хоронил и у кого документы. Что касается дарственной, то тоже не большая проблема узнать кто на данный момент является собственником квартиры: 100 рублей и месяц времени.

2.При завещании Вы имеете право на долю только в том случае, если на момент смерти отца Вы являетесь нетрудоспособной или находились на его иждивении не менее года до момента смерти. Дарственная составляется при жизни и права по ней к новому собственнику также переходят при жизни наследодателя (отца).

3.О наличии завещания Вас известит нотариус в чьём производстве находится дело о наследстве, т.к. наличие завещания не означает, что права по ней переходят автоматически. Наследник так же как и по закону обязан в течении 6 месяцев принять наследство (либо подать заявление либо совершить действия). Что касается дарственной см. п.1 настоящего ответа.

4.Подать заявление нотариусу по месту жительства отца о принятии наследства. В случае если "всплывёт" завещание, то оспорить его. Если к Вам будет предъявлен иск о выселении, то нанять юриста.