Правомерность регистрации сделки дарения после развода - возможно ли опровергнуть документы, утверждающие, что деньги на покупку дома принадлежали матери бывшего супруга?

Я развелась с мужем в декабре 2014 года. В браке был приобретен дом, обращу сразу внимание что дом был куплен на деньги от продажи квартиры моей матери. Дом был оформлен на супруга, с целью возврата 13%.Раздела имущества не было, т.к с бывшим супругом некоторое время договаривались каким образом будем делить имущество. Пришли к соглашению (заключали у нотариуса), что бывший муж приобретает квартиру бывшей супруге в течении полугода. В соглашении в обязательном порядке было прописано, что в течении полугода супруг не имеет права дарить дом. Полгода истекло ни одного предложения по квартире не поступало. Однако в течении этого полугода супруг подарил дом своей матери. Вопрос 1: Правомерно ли органы Росреестра зарегистрировали сделку дарения, т.к не прошло 3 года после развода?

Для опровержении сделки дарения я обратилась в суд с исковым заявлением, указывая на условия соглашения. Однако бывшим супругом были предоставлены возражения что деньги на покупку дома были даны его матерью, в подтверждение им было предоставлена расписка и договор целевого дарения денежных средств, составленные задним числом 2011 годом.

Вопрос: каким образом в суде доказать что документы были оформлены задним число и что деньги на приобретение дома были даны моей матерью? Каким образом теперь делить имущество?