Могу ли я прописать сына или лучше зарегистрировать без права на жилплощадь.

вы можете зарегистрировать его по месту пребывания, то есть на определенный срок

нет такого понятия - прописка без права

Если Вы являетесь собственником квартиры, то Вы можете зарегистрировать любого в своей квартире. Никаких прав на квартиру он иметь не будет.

Здравствуйте! Можете конечно. Сама по себе регистрация по месту жительства в любом случае не порождает прав на жильё, кроме права пользования (то есть проживания). Лишить которого можно при желании в судебном порядке ("выписать принудительно")

Для более правильного ответа на Ваш вопрос, нужно понимать, чего Вы хотите достичь, а чего желаете избежать.

После некоторой корректировки терминов Ваш вопрос можно представить следующим образом: предпочтительнее зарегистрировать сына по месту жительства (без срока) или по месту пребывания (на срок).

Регистрация (прописка) в настоящее время представляет собой административный акт, совершаемый компетентными органами в целях учета граждан для наиболее оптимального распределения социальных благ и организации исполнение гражданами своих обязанностей, сама по себе она прав на жилое помещение не порождает.

Однако такие права порождает фактическое вселение гражданина с согласия собственника и лиц, проживающих в жилом помещении. Поэтому даже в случае с регистрацией на срок Ваш сын будет иметь право обратиться в суд с иском о признании за ним права пользования жилым помещением.

Что касается иных целей, которые Вы хотите достичь, то ряд социальных льгот и гарантий, который установлены Социальным кодексом Санкт-Петербурга, распространяются только на граждан, постоянно проживающих в Санкт-Петербурге.