Лица в незарегистрированных брачных отношениях совместным ребенком и право не свидетельствовать друг против друга - возможно ли?

Да могут. Свойство памяти человека такое. Не помню.

Статья 51 Конституции РФ

Никто не обязан свидетельствовать против себя самого, своего супруга и близких родственников, круг которых определяется федеральным законом.

(Ст. 5 Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации

близкие лица - иные, за исключением близких родственников и родственников, лица, состоящие в свойстве с потерпевшим, свидетелем, а также лица, жизнь, здоровье и благополучие которых дороги потерпевшему, свидетелю в силу сложившихся личных отношений;

близкие родственники - супруг, супруга, родители, дети, усыновители, усыновленные, родные братья и родные сестры, дедушка, бабушка, внуки;

2. Федеральным законом могут устанавливаться иные случаи освобождения от обязанности давать свидетельские показания).

(Статья 56 Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации

4. Свидетель вправе:

1) отказаться свидетельствовать против самого себя, своего супруга (своей супруги) и других близких родственников, круг которых определен пунктом 4 статьи 5 настоящего Кодекса. При согласии свидетеля дать показания он должен быть предупрежден о том, что его показания могут быть использованы в качестве доказательств по уголовному делу, в том числе и в случае его последующего отказа от этих показаний;

2) давать показания на родном языке или языке, которым он владеет;

3) пользоваться помощью переводчика бесплатно;

4) заявлять отвод переводчику, участвующему в его допросе;

5) заявлять ходатайства и приносить жалобы на действия (бездействие) и решения дознавателя, следователя, прокурора и суда;

6) являться на допрос с адвокатом в соответствии с частью пятой статьи 189 настоящего Кодекса;

7) ходатайствовать о применении мер безопасности, предусмотренных частью третьей статьи 11 настоящего Кодекса).

Да это конституционный принцип и соответственно не для сокрытия преступных деяний, не вранье, а право не свидетельствовать.

Вы вправе использовать свое право, это не преследуется законом.