Оспоренная дарственная - в силу вступает завещание на квартиру

У него есть основание для того, чтобы восстановить срок вступления в наследство в судебном порядке в течение полугода с момента отмены договора дарения.

отказ принимается в течении 6 м с момента смерти

ему проще доказать фактическое принятие и для этого не только факт оплаты нужен

если не было совместной регистрации с умершим, то фактическое устанавливается в суде.Выше вам писали, что для подтверждения фактического принятия достаточно оплаты платежек ЖКХ, но не только платежки являются доказательством фактического принятия. Есть и иные способы. Так что проще ему и правильнее (если его проконсультирует грамотный юрист)-доказывать фактическое принятие, причем для обращения в суд в этом случае нет срока, те он может и через 5 лет установить и получить свою долю

Теоретически он может обратиться и к нотариусу для вступления в наследство в связи с фактическим его принятием. Но 99%, что нотариус отправит его в суд.Там он и будет доказывать, что фактически принял наследство, то есть относился к нему как своему и пользовался им. А Ваша мама будет ответчицей и ей нужно будет доказывать противоположное.

Но кроме того Ваш дядя может и подать заявление о восстановлении срока вступления в наследство, так как обстоятельства изменились - договор дарения отменили. Шансы на это у него тоже есть.

У него два варианта. А вам ничего не остаётся сейчас кроме как ждать, что он предпримет и действовать по обстоятельствам.

Отказ он написать никакой не может. Он может, конечно, написать расписку с обязательством не предпринимать действий по вступлению в наследство, но такое соглашение не будет иметь юридической силы. Не поддавайтесь на его уловки.

Значит ждите, пока он не обратится в суд. Там будет отстаивать свои интересы.