Как правильно обратиться к дилеру и добиться гарантийной замены детали, несмотря на непройденное ТО на машине

Вы все правильно предполагаете из за не пройденного во время ТО у дилера появится право сделать экспертизу,а экспертиза может установить и вашу вину

Закон РФ "О защите прав потребителей" ( ЗоЗПП ), N 2300-1 от 07.02.1992

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

[Закон РФ "О защите прав потребителей"] [Глава II] [Статья 18]

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

Если в результате экспертизы товара установлено, что его недостатки возникли вследствие обстоятельств, за которые не отвечает продавец (изготовитель), потребитель обязан возместить продавцу (изготовителю), уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру расходы на проведение экспертизы, а также связанные с ее проведением расходы на хранение и транспортировку товара.