Каким образом можно назначить исполнение обязанностей директора без согласия сотрудника?

без согласия работника не могут возложить.

Добрый день! Нет, без письменного согласия работника (заявления) не могут.

Добрый день!

Если речь идет о выполнении иной трудовой функции (функции руководителя орга­низации/директора), чем определено тру­довым договором, без освобождения от основных обязанностей, то в данном случае имеет место совмещение должностей (ч. 2 ст. 60.2 ТК РФ)1. Таким образом, письменное согласие — обязательное условие совмещения.

При этом дополнительная работа выполняется одновременно с изначально оговоренной работой в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены). Работодатель может поручить такую дополнительную работу работнику только с его письменного согласия и за дополнительную оплату. Таким образом, наличия в должностной инструкции заместителя указания на возможность замещать директора недостаточно.

Существует также в Трудовом кодексе такое понятие как временный перевод -статья 72.2 ТК РФ, согласно которой, по соглашению сторон, заключаемому в письменной форме, работник может быть временно переведен на другую работу у того же работодателя на срок до одного года, а в случае, когда такой перевод осуществляется для замещения временно отсутствующего работника, за которым в соответствии с законом сохраняется место работы, - до выхода этого работника на работу. Если по окончании срока перевода прежняя работа работнику не предоставлена, а он не потребовал ее предоставления и продолжает работать, то условие соглашения о временном характере перевода утрачивает силу и перевод считается постоянным.

Перевод работника без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя допускается также в случаях простоя (временной приостановки работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера), необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника, если простой или необходимость предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника вызваны чрезвычайными обстоятельствами (катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения и т.д.), При этом перевод на работу, требующую более низкой квалификации, допускается только с письменного согласия работника.

Вывод: Таким образом, как при совмещении так и при временном переводе, ваше согласие обязательно!