Как справиться с ложными сплетнями и слухами от соседей и коллег на работе?

Пишите в прокуратуру.

Статья 5.61. Оскорбление

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 5] [Статья 5.61]

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

В полицию обратитесь с заявлением о клевете.

Статья 128.1 УК РФ. Клевета

1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, -

наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.

Пути 2.

1. Просто игнорить. Собаки гавкают а караван идет.

2. Зафиксировать на видео региспратор факт распространения клеветы и привлечь по ст 128.1 УК РФ

Заявление подается прямо в Мировой суд по правилам ст.318 УПК РФ

Нужны детали обращайтесь.