Можно ли обратиться в суд, что бы не платить капитальный ремонт и с каким иском?

Обратиться, конечно, можно, только в иске откажут:СТ 169 ЖК РФ. 1. Собственники помещений в многоквартирном доме обязаны уплачивать ежемесячные взносы на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, частью 8 статьи 170 и частью 4 статьи 181 настоящего Кодекса, в размере, установленном в соответствии с частью 8.1 статьи 156 настоящего Кодекса, или, если соответствующее решение принято общим собранием собственников помещений в многоквартирном доме, в большем размере. 2. Взносы на капитальный ремонт не уплачиваются собственниками помещений в многоквартирном доме, признанном в установленном Правительством Российской Федерации порядке аварийным и подлежащим сносу, а также в случае принятия исполнительным органом государственной власти или органом местного самоуправления решений об изъятии для государственных или муниципальных нужд земельного участка, на котором расположен этот многоквартирный дом, и об изъятии каждого жилого помещения в этом многоквартирном доме, за исключением жилых помещений, принадлежащих на праве собственности Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию. Собственники помещений в многоквартирном доме освобождаются от обязанности уплачивать взносы на капитальный ремонт начиная с месяца, следующего за месяцем, в котором принято решение об изъятии такого земельного участка. 3. Обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт возникает у собственников помещений в многоквартирном доме по истечении восьми календарных месяцев, если более ранний срок не установлен законом субъекта Российской Федерации, начиная с месяца, следующего за месяцем, в котором была официально опубликована утвержденная региональная программа капитального ремонта, в которую включен этот многоквартирный дом. 4. Доходы от передачи в пользование объектов общего имущества в многоквартирном доме, средства товарищества собственников жилья, в том числе доходы от хозяйственной деятельности товарищества собственников жилья, могут направляться по решению собственников помещений в многоквартирном доме, решению членов товарищества собственников жилья, принятых в соответствии с настоящим Кодексом, уставом товарищества собственников жилья, на формирование фонда капитального ремонта в счет исполнения обязанности собственников помещений в многоквартирном доме по уплате взносов на капитальный ремонт.

часть 8 статьи 170

8. Законом субъекта Российской Федерации может быть установлен минимальный размер фондов капитального ремонта в отношении многоквартирных домов, собственники помещений в которых формируют указанные фонды на специальных счетах. Собственники помещений в многоквартирном доме вправе установить размер фонда капитального ремонта в отношении своего дома в размере большем, чем установленный минимальный размер фонда капитального ремонта. По достижении минимального размера фонда капитального ремонта собственники помещений в многоквартирном доме на общем собрании таких собственников вправе принять решение о приостановлении обязанности по уплате взносов на капитальный ремонт, за исключением собственников, которые имеют задолженность по уплате этих взносов.

часть 4 статьи 181

4. В случае, если до наступления установленного региональной программой капитального ремонта срока проведения капитального ремонта общего имущества в многоквартирном доме были выполнены отдельные работы по капитальному ремонту общего имущества в данном многоквартирном доме, предусмотренные региональной программой капитального ремонта, оплата этих работ была осуществлена без использования бюджетных средств и средств регионального оператора и при этом в порядке установления необходимости проведения капитального ремонта общего имущества в многоквартирном доме повторное выполнение этих работ в срок, установленный региональной программой капитального ремонта, не требуется, средства в размере, равном стоимости этих работ, но не свыше чем размер предельной стоимости этих работ, определенный в соответствии с частью 4 статьи 190 настоящего Кодекса, засчитываются в порядке, установленном законом субъекта Российской Федерации, в счет исполнения на будущий период обязательств по уплате взносов на капитальный ремонт собственниками помещений в многоквартирных домах, формирующих фонды капитального ремонта на счете, счетах регионального оператора.