Как получить компенсацию за моральный ущерб от бывшего мужа, который оскорбляет и распространяет слухи по смс?

Сделать скриншоты и обратиться в суд.

Статья 55. Доказательства

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.

Объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей могут быть получены путем использования систем видеоконференц-связи в порядке, установленном статьей 155.1 настоящего Кодекса.

(абзац введен Федеральным законом от 26.04.2013 N 66-ФЗ)

2. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу решения суда.

www.consultant.ru

© КонсультантПлюс, 1992-2015

По факту оскорблений - в прокуратуру, для привлечения к административной ответственности по ст. 5.61 КоАП РФ. Также Вы вправе обратиться в районный суд с иском о защите чести и достоинства и взыскании компенсации морального вреда. Но для этого Вам придется доказать факт распространения ответчиком ложных сведений о Вас лично, а также их порочащий характер (свидетельскими показаниями, перепиской, иными относимыми, допустимыми и достаточными доказательствами). Удачи.