В администрации мне сказали, что квартиру будут давать матери, а я не имею никакого права и мне ничего не положено.

В законе указано, что вам всем предоставят в результате сноса, нанимателем нового жилья также будет мать, а вы все указаны в договоре социального найма. Поскольку жилье не приватизаровано, ни о каких денежных компенсациях и речи быть не может (это не ваше собственное имущество, а муниципальное).

Статья 89. Предоставление гражданам другого благоустроенного жилого помещения по договору социального найма в связи с выселением

1. Предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, которые предусмотрены статьями 86 - 88 настоящего Кодекса, другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находиться в черте данного населенного пункта.

2. Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.

3. Жилое помещение, предоставляемое гражданину, выселяемому в судебном порядке, должно быть указано в решении суда о выселении.