Непогашенный кредит после смерти - правомерность начисления процентов, влияние заявления и срок исковой давности

Ситуация такая:

В 2013 году умерла мама, у нее был непогашенный кредит. В том же году, спустя месяц после смерти я принес свидетельство о смерти в банк, у меня его приняли, выдали документ о том что приняли и все.

В 2014 году на имя мамы приходит письмо из банка о том, что у нее кредит, и все прочее. Сумма увеличилась. Еду в банк, мне говорят что произошла ошибка и работаник банка не закрыл кредит и потому пришло письмо. Предложили написать заявления с просьбой закрыть кредит, что я и сделал. Обещали перезвонить в течение двух недель, не перезвонили. Снова на год я забыл про кредит.

И вот в 2015 году мне звонят коллекторы и просят к телефону мою умершую маму...

В наследство я вступил в том же 2013 году.

Собственно, несколько вопросов:

1. Правомерно ли начисление процентов после того как умерла мама?

2. Влияет ли на что-нибудь вообще то заявление, которое я написал? Мне не ответили в течение двух недель, это на что то влияет?

3. Как отсчитывается срок исковой давности в таком случае? Последний раз она платила в 2013 году, но заявление я принес в 2014, так же в 2015 позвонил по телефону в банк, но ничего внятного не услышал - эти действия прерывают срок давности?

4. Ну и... а что мне делать то? Коллекторы грозят судом, что уже подали. Правда после этого мне в тот день 4 раза позвонили они же, но всетаки. Собираюсь ехать в банк, узнавать что и как.

Подскажите что делать.

Спасибо.