На текущий момент возникает вопрос о том, как узнать насколько корректно (правильно) начислили пенсию?

Добрый день. Подскажите, как поступить. Ситуация следующая:

Мать, вышла на пенсию в 50 лет (северный стаж). Половину жизни проработала в угольной промышленности (на Севере) после этого переехала в Ростовскую область, где работала на предприятии более 12 лет, а затем перешла на другое, где работает и в настоящее время.

Пенсионный фонд, не учел стаж в 12 лет, из-за проблем с трудовой книжкой. После заявления матери о том, что имеется стаж 12 лет, и он не учтен, начислил + 500 рублей к пенсии. По происшествию нескольких лет мать самостоятельно съездила и взяла справку, подтверждающую указанный стаж (при этом на месте ей сказали, что пенсионный фонд никаких запросов относительно нее не делала и справок о стаже в ПФ они не высылали, т.е. получается, что 500 рублей были добавлены совершенно необоснованно). После этого к пенсии добавили еще + 700 рублей.

На текущий момент возникает вопрос о том, как узнать насколько корректно (правильно) начислили пенсию?

Возможно ли подать в ПФ заявление с просьбой предоставить формулу расчета пенсии ( из которой по сути можно было бы понять, какие периоды в стаж включены, и сколько «стоит» каждый из них) а уже после этого понимая, какая сумма недоплачивалась на протяжении указанного времени., подавать претензию с требованием о выплате недостающих начислений за последние 5,10 лет.

Если идея по поводу предоставления формулы расчета пенсии нереальна, подскажите, каким должен быть законный прядок разрешения данного вопроса.