И может ли она претендовать на что-либо, если дело ограничится только временной регистрацией?

Зависит от того. в чьей собственности квартира. Если неприватизированная, то она приоретет равные со всеми права. в том числе на приватизацию. Если в собственности, то она будет иметь только право пользования, но выселить ее будет практически невозможно. Можно делать временную регистрацию, тогда при окончании срока она будет выселена.

Правильно сомневаются. К сожалению, Вы не указываете, в какой собственности находится квартира: частной или государственной/муниципальной. Однако в обоих случаях: (гос./мун. квартира) в соответствии со ст. 53 Жилищного кодекса РСФСР члены семьи нанимателя, проживающие совместно с ним, пользуются наравне с нанимателем всеми правами и несут все обязанности, вытекающие из договора найма жилого помещения. Даже если члены семьи нанимателя перестали быть таковыми по тем или иным причинам, но продолжают проживать в занимаемом жилом помещении, они имеют такие же права и обязанности, как наниматель и члены его семьи. (Приватизированная квартира) ст. 292 Гражданского кодекса устанавливает, что члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, имеют право пользования этим помещением на условиях, предусмотренных жилищным законодательством. В соответствии со ст. 127 Жилищного кодекса РСФСР право пользования помещением сохраняется за этими лицами и в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого дома, квартиры. Поэтому для снятия супруги сына с регистрационного учета по месту жительства в дальнейшем не будет законных оснований. С уважением,