В какие сроки должны производиться выплаты и какие меры предпринять в отношении страховой фирмы?

Страховая должна произвести выплату в течение 15 дней с даты предоставления заявления и документов. В случае невыплаты вы имеете право обратиться с исковым заявлением в суд. Обязательно должно быть подтверждение Вашего обращения в страховую, то есть заявление с отметкой о принятии страховой компанией или почтовая квитанция, опись об отправке заявления и документов по почте.

В соответствии с Федеральным законом от 25 апреля 2002 г. N 40-ФЗ "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств" (действующая редакция с поправками):

Страховщик рассматривает заявление потерпевшего о страховой выплате и предусмотренные правилами обязательного страхования приложенные к нему документы в течение 30 дней со дня их получения. В течение указанного срока страховщик обязан произвести страховую выплату потерпевшему или направить ему мотивированный отказ в такой выплате.

При неисполнении данной обязанности страховщик за каждый день просрочки уплачивает потерпевшему неустойку (пени) в размере одной семьдесят пятой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день, когда страховщик должен был исполнить эту обязанность.

Сумма неустойки (пени), подлежащей выплате потерпевшему, не может превышать размер страховой суммы по виду возмещения вреда каждому потерпевшему, установленной статьей 7 настоящего Федерального закона.