Какие варианты развития событий возможны в случае, если инспектор ГИБДД обнаружит отсутствие подписи?

Михаил, при ответе на Ваш вопрос необходимо обратиться к Приказу МВД РФ от 13 мая 2009 г. N 365 "О введении в действие водительского удостоверения"

Описание образца водительского удостоверения

На лицевой стороне в соответствующих разделах указываются следующие сведения:

1. Фамилия;

2. Имя, Отчество (если имеется);

3. Дата и место рождения;

4а) Дата выдачи удостоверения;

4b) Дата окончания срока действия удостоверения;

4с) Наименование подразделения Госавтоинспекции (в кодированном виде), выдавшего водительское удостоверение;

5. Номер удостоверения;

6. Фотография владельца;

7. Подпись владельца;

8. Местожительства;

9. Категории транспортных средств, на право управления которыми выдано удостоверение.

Михаил, Вам лучше не дожидаться того момента, когда Вас остановит сотрудник ГИБДД и заметит отсутствие подписи. Обратитесь непосредственно в ГИБДД сами. Это их ошибка, халатность в работе, они устранят этот недостаток.

А за 5 лет Вас ни разу не останавливали сотрудники и у них не возникало почему нет подписи на ВУ ?

Если отсутствие подписи будет замечено, то тут уже как разговор пойдет. Один инспектор посчитает, что это не Ваша ошибка и просто направит в ГИБДД для устранения недостатка. Другой же может посчитать такое ВУ недействительным.