У машины поврежден бампер, машина застрахована КАСКО.

Это зависит от того, нарушил ли при этом правила водитель или нет.Если не нарушил, то предъявление претензий СК возможно.

Ирина, я не могу сказать, БУДЕТ ли страховая компания предъявлять претензии. Это зависит от мышления сотрудников страховой компании. Я могу сказать, что будет, если она подаст в суд. В лучшем случае, собака не будет признана источником повышенной опасности, а будет рассматриваться как обычное имущество. Тогда Вы сможете получить со страховой компании, где автомобиль застрахован по ОСАГО, стоимость собаки той же породы и того же возраста (извините, если мои слова звучат цинично). В худшем случае, собака будет признана судом источником повышенной опасности. При взаимодействии источников повышенной опасности вред возмещается с учётом вины причинителя вреда и противоправности его действий (см. п.3 ст.1079, ст.1064 ГК РФ). Вина причинителя вреда презюмируется, противоправность же нужно доказывать. Если Вы нарушили Положение о содержании домашних животных в г. Москве, ведя собаку не на поводке, и юрист страховой компании вспомнит о том, что такое положение есть, то тогда будет доказана противоправность Ваших действий, которые привели к возникновению ущерба. Если же этого не произойдёт, либо если собака была на поводке, то, учитывая отсутствие противоправности, в иске будет отказано.