Или достаточно просто подвезти в канцелярию одну бумажку, подтверждающую отправку иска ответчику?

Я так понимаю, суд Арбитражный?

Да, достаточно одной бумажки, подтверждающей направление иска ответчику.

Суд, приняв у Вас документы, обязан сам отправить копию искового заявления и копии документов, приложенных к заявлению вместе с судебной повесткой ответчику.

Для ускорения рассмотрения дела иногда сами истцы направляют эти документы ответчику, или отправляют судебную телеграмму о назначении дела к рассмотрению

Вы можете повторно отправить по почте заказным письмом с уведомлением на адрес суда

копию искового заявления с судебной повесткой, либо вручить копию искового заявления и судебную повестку , но при этом часть повестки, где расписался ответчик в получении, Вы должны представить в суд, непосредственно судье, у которого находятся Ваши документы.

Добрый день! Эти статьи помогут Вам:

ГПК:

1. Судья, установив, что исковое заявление подано в суд без соблюдения требований, установленных в статьях 131 и 132 настоящего Кодекса, выносит определение об оставлении заявления без движения, о чем извещает лицо, подавшее заявление, и предоставляет ему разумный срок для исправления недостатков.

2. В случае, если заявитель в установленный срок выполнит указания судьи, перечисленные в определении, заявление считается поданным в день первоначального представления его в суд. В противном случае заявление считается неподанным и возвращается заявителю со всеми приложенными к нему документами.

3. На определение суда об оставлении искового заявления без движения может быть подана частная жалоба.

АПК

1. Арбитражный суд, установив при рассмотрении вопроса о принятии искового заявления к производству, что оно подано с нарушением требований, установленных статьями 125 и 126 настоящего Кодекса, выносит определение об оставлении заявления без движения.

2. В определении арбитражный суд указывает основания для оставления искового заявления без движения и срок, в течение которого истец должен устранить обстоятельства, послужившие основанием для оставления искового заявления без движения.

Копия определения об оставлении искового заявления без движения направляется истцу не позднее следующего дня после дня его вынесения.

3. В случае, если обстоятельства, послужившие основанием для оставления искового заявления без движения, будут устранены в срок, установленный в определении арбитражного суда, заявление считается поданным в день его первоначального поступления в суд и принимается к производству арбитражного суда.

4. В случае, если указанные в части 2 настоящей статьи обстоятельства не будут устранены в срок, установленный в определении, арбитражный суд возвращает исковое заявление и прилагаемые к нему документы в порядке, предусмотренном статьей 129 настоящего Кодекса.

С уважением, юрист Денис Г. Габдрахманов!

Как я понимаю речь идет об Арбитраже, таком случае Вам достаточно направить в суд квитанцию об отправке корреспонденции с сопроводительным письмом