Вопрос о возможности получения 20000 рублей из материнского капитала при отсутствии регистрации в Москве

Можете. Материнский капитал можно использовать в любом регионе РФ независимо от прописки и фактического пребывания заявителя

Согласно Правил подачи заявления о предоставлении единовременной выплаты за счет средств материнского (семейного) капитала и порядка ее осуществления (утверждены Приказом Минтруда России от 27.04.2015 N 251н) для получения единовременной выплаты лица, получившие сертификат, лично или представители лиц, получивших сертификат (далее - представители), вправе обратиться в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации по месту жительства, месту пребывания или фактического проживания с заявлением о предоставлении единовременной выплаты (далее - заявление) независимо от срока, истекшего со дня рождения (усыновления) второго, третьего ребенка или последующих детей, но не позднее 31 марта 2016 года, если право на дополнительные меры государственной поддержки в соответствии с Федеральным "законом" от 29 декабря 2006 г. N 256-ФЗ "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" возникло (возникает) по 31 декабря 2015 года включительно.

Таким образом, Вы вправе обратиться с данным заявлением о получении единовременной выплаты в Пенсионный фонд, предоставив предусмотренные вышеуказанными Правилами документы.