Никакого завещания нет, скорее всего и не будет, т.к. приватизировать ее жена брата вряд ли сможет.

Если квартира не приватизирована, она является муниципальной собственностью и ее никто не смжет наследовать. Здесь можно вести речь только о праве на муниципальную жилплощадь, лица, поселившегося туда и прописанного в качестве члена семьи нынешнего квартиросъемщика. Если кто-то из родственников успеет прописаться там, то он сохранит право проживания и после смерти этого квартиросъемщка, если нет, можно попытаться доказать через суд факт совместного проживания на правах члена семьи.

К сожалению, Ваша семья действительно рискует потерять квартиру. Если принципиальное согласие тети на приватизацию квартиры достигнуто, то необходимо приглашать на дом нотариуса для оформления доверенности на приватизацию: тете не нужно никуда ходить, достаточно подписать доверенность и, при желании, завещание. Если же квартира не будет приватизирована, то после ее смерти квартира будет принадлежать (она и сейчас принадлежит) государству, а поскольку в ней никто не будет зарегистрирован, государство сможет ею распорядиться по своему усмотрению. Возможный выход - предъявление в суд иска в порядке ст. ст. 53, 54 Жилищного кодекса РСФСР - признание права на жилплощадь. Цель иска: доказать, что кто-либо из родственников проживал совместно с тетей, вел совместное хозяйство, имел общий бюджет, и вследствие всего этого приобрел равное с тетей право на жилплощадь. Очень сложный и дорогостоящий путь, гораздо дешевле и проще при жизни приватизировать, или хотя бы подать докумены на приватизацию квартиры.

У Вас есть два выхода: срочно собрать и подать документы на приватизацию квартиры, одновременно с этим оформив завещание супруги Вашего двоюродного брата на кого-либо из родственников. Вне зависимости от того, будет ли завершен процесс приватизации (например, даже в том случае, если договор приватизации будет подписан супругой Вашего брата или ее представителем, но не успеет пройти регистрацию), имущество достанется наследникам женщины по завещанию. Единственная сложность, с которой придется столкнуться: право на наследство в случае незавершенной приватизации придется отстаивать в суде. Хотя перспективы такого дела довольно неплохие.

Второй вариант: обратиться в суд с иском о признании права пользования квартирой кого-либо из родственников на том основании, что они проживали в этой квартире, пользовались ею совместно с нанимателями. В соответствии со ст. 53 Жилищного кодекса РСФСР члены семьи нанимателя, проживающие совместно с ним, пользуются наравне с нанимателем всеми правами и несут все обязанности, вытекающие из договора найма жилого помещения. Даже если члены семьи нанимателя перестали быть таковыми по тем или иным причинам, но продолжают проживать в занимаемом жилом помещении, они имеют такие же права и обязанности, как наниматель и члены его семьи. Именно данный юридический факт: совместное проживание Вам будет необходимо установить в суде. С уважением,

Хотелось бы внести небольшие коррективы в ответ коллег. Дело в том, что если Вам придется обращаться в суд с иском в порядке ст. ст. 53, 54 ЖК РСФСР, то Вы не будете просить суд устанавливать факт. Это принципиальный момент. Данное дело будет рассматриваться в порядке искового производства, так как есть спор о праве, то есть в этом деле, в отличие от дела об установлении факта, есть истец, ответчик, и исковые требования.