Если возможно, то как это делается?

Можно обменять и неприватизированное жилье. Если нет согласия всех проживающих - это возможно сделать даже в судебном порядке (приватизированное нельзя в судебном порядке обменять, продать и т.д.). Варианты обмена можно узнать в любом агентстве недвижимости.

Статья 67 ЖК РСФСР. Обмен жилыми помещениями

Наниматель жилого помещения вправе с письменного согласия проживающих совместно с ним членов семьи, включая временно отсутствующих, произвести обмен занимаемого жилого помещения с другим нанимателем или членом жилищно - строительного кооператива, в том числе с проживающими в другом населенном пункте.

Обмен жилыми помещения производится со взаимной передачей прав и обязанностей, вытекающих из договора найма жилого помещения, а при обмене жилого помещения с членом жилищно - строительного кооператива - с учетом требований, предусмотренных статьей 119 настоящего Кодекса.

Для обмена жилых помещений в домах государственного или муниципального жилищного фонда, в которых проживают несовершеннолетние, оставшиеся без попечения родителей, в том числе временно отсутствующие, и являющиеся членами семей нанимателей, требуется разрешение органов опеки и попечительства. Обмен жилых помещений, в которых проживают исключительно несовершеннолетние, оставшиеся без попечения родителей, в том числе временно отсутствующие, производится их законными представителями с разрешения органов опеки и попечительства, а в случае достижения несовершеннолетними возраста 14 лет самостоятельно с согласия их законных представителей и органов опеки и попечительства.

Статья 68. Обмен жилого помещения при отсутствии согласия членов семьи

Если между членами семьи не достигнуто соглашение об обмене, то любой из них вправе требовать в судебном порядке принудительного обмена занимаемого помещения на помещения в разных домах (квартирах). При этом учитываются заслуживающие внимание доводы и интересы лиц, проживающих в обмениваемом помещении.

Статья 71. Оформление обмена жилых помещений

Соглашение об обмене жилыми помещениями вступает в силу с момента получения ордеров, выдаваемых исполнительными комитетами местных Советов народных депутатов (статья 47). Отказ в выдаче ордера может быть обжалован в судебном порядке в шестимесячный срок.

Статья 72. Порядок обмена жилых помещений

Порядок обмена жилых помещений устанавливается законодательством Союза ССР, настоящим Кодексом и другим законодательством РСФСР.

Правила обмена жилыми помещениями устанавливаются в порядке, определяемом Советом Министров РСФСР.

Статья 73. Условия, при которых обмен жилого помещения не допускается

Обмен жилого помещения не допускается:

1) если к нанимателю предъявлен иск о расторжении или изменении договора найма жилого помещения;

2) если обмен носит корыстный или фиктивный характер;

3) если дом (жилое помещение) грозит обвалом, подлежит сносу или переоборудованию для использования в других целях либо передается для государственных или общественных нужд;

4) если дом подлежит капитальному ремонту с переустройством и перепланировкой жилых помещений;

5) если помещение является служебным или находится в общежитии;

6) исключен;

7) если в связи с обменом жилищные условия одной из обменивающихся сторон существенно ухудшаются, в результате чего граждане становятся нуждающимися в улучшении жилищных условий.

Другие условия, при которых обмен не допускается, устанавливаются законодательством Союза ССР и РСФСР.

Статья 74. Признание обмена жилыми помещениями недействительным

Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недействительным:

1) если он произведен с нарушением требований, предусмотренных настоящим Кодексом;

2) по основаниям, установленным гражданским законодательством для признания сделки недействительной.

В случае признания обмена недействительным стороны подлежат переселению в ранее занимаемые жилые помещения.

В тех случаях, когда обмен признан недействительным вследствие неправомерных действий одной из сторон, виновный обязан возместить другой стороне убытки, возникшие вследствие обмена.