Сокращают мою штатную единицу, имеют ли право предлагать вакансии на которых по 0,5 ставки.

Да, имеют права.

При увольнении работника по сокращению штата обычно делается следующее.

1. Издается приказ о сокращении штата и о введении нового штатного расписания либо о внесении изменений в действующее

В приказе указываются сокращаемые штатные должности, определяются должностные лица, ответственные за проведение сокращения.

2. Уведомляются органы занятости и первичная профсоюзная организация о планируемом сокращении штата

Письменное уведомление в органы занятости должно быть направлено не позднее чем за два месяца, а при массовом увольнении в связи с сокращением штата - не позднее чем за три месяца до даты увольнения конкретного работника (п. 2 ст. 25 Закона от 19.04.1991 N 1032-1). Критерии, по которым увольнение относится к массовым, закрепляются в отраслевых и (или) территориальных коллективных соглашениях.

Сроки письменного уведомления первичной профсоюзной организации аналогичны (ст. 82 ТК РФ).

Если процедура уведомления не соблюдена или нарушены сроки, увольнение может быть признано незаконным.

3. Определяется круг лиц, имеющих преимущественное право на оставление на работе

При сокращении штата (численности) такое право предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией (ч. 1 ст. 179 ТК РФ). При равной производительности труда и квалификации на работе оставляют:

- семейных работников при наличии двух или более иждивенцев - нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию;

- лиц, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком;

- работников, получивших в период работы у данного работодателя трудовое увечье (профессиональное заболевание);

- инвалидов Великой Отечественной войны и инвалидов боевых действий;

- работников, повышающих свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы (ч. 2 ст. 179 ТК РФ).

Отдельными федеральными законами также предусматриваются категории работников, имеющие преимущественное право оставления на работе (ст. 14 Закона от 15.05.1991 N 1244-1; ст. 21 Закона от 21.07.1993 N 5485-1 и др.).

Кроме того, существуют категории работников, которые не могут быть уволены при сокращении штата, в частности (ст. 261 ТК РФ):

- беременная женщина;

- женщина, имеющая ребенка в возрасте до трех лет;

- одинокая мать, воспитывающая ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет или малолетнего ребенка - ребенка до 14 лет.

4. Сокращаемые работники предупреждаются о сокращении под роспись

Предупреждение должно быть сделано не позднее чем за два месяца до даты увольнения конкретного работника (ст. 180 ТК РФ). До истечения двух месяцев трудовой договор может быть расторгнут с письменного согласия работника с выплатой ему компенсации в размере среднего заработка, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении (ст. 180 ТК РФ).

Если о предстоящем сокращении работник не уведомлен под роспись либо это сделано не вовремя, увольнение может быть признано незаконным.

5. Сокращаемым работникам предлагаются другие имеющиеся у работодателя вакансии

Работодатель обязан предлагать работнику с учетом состояния его здоровья все имеющиеся у него как вакантные должности или работу, соответствующие квалификации работника, так и вакантные нижестоящие должности или нижеоплачиваемую работу. Вакансии, имеющиеся у работодателя в другой местности, предлагаются, только если это предусмотрено коллективным или трудовым договором (ч. 3 ст. 81, ст. 180 ТК РФ). Работодатель обязан предлагать имеющиеся вакансии в течение всего периода проведения сокращения штата работников (Определение Верховного Суда РФ от 10.06.2011 N 20-Г11-6; п. 29 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2).

Если это не сделано, увольнение также может быть признано незаконным.

6. Запрашивается мотивированное мнение выборного органа первичной профсоюзной организации при сокращении работника - члена профсоюза

Мотивированное мнение профсоюз представляет в течение семи рабочих дней, иначе оно не учитывается. При несогласии профсоюза с сокращением он в течение трех рабочих дней проводит с работодателем дополнительные консультации, результаты которых оформляются протоколом. Если согласие так и не достигнуто, работодатель по истечении 10 рабочих дней со дня запроса мнения профсоюза имеет право принять окончательное решение о сокращении. Член профсоюза должен быть уволен в течение месяца с момента получения мотивированного мнения профсоюза (ст. 373 ТК РФ).

Если мотивированное мнение профсоюза не запрашивалось или нарушен срок увольнения после его получения, увольнение будет признано незаконным.

7. Оформляется расторжение трудового договора

Расторжение договора оформляется приказом по унифицированной форме. В трудовую книжку вносится запись об увольнении по сокращению штата на основании п. 2 ст. 81 ТК РФ. В последний рабочий день помимо заработной платы работнику должно быть выплачено выходное пособие в размере среднего месячного заработка. Также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия) (ст. 178 ТК РФ). Чтобы получить сохраненный за ним средний заработок за второй месяц, работник представляет работодателю соответствующее заявление и трудовую книжку, в которой отсутствует запись о трудоустройстве по окончании второго месяца с момента увольнения. В последний рабочий день работнику должна быть выдана трудовая книжка и справка о сумме заработка за два календарных года, предшествующих году прекращения работы (ст. 84.1 ТК РФ; п. 3 ч. 2 ст. 4.1 Закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ).

Работник может обжаловать увольнение в суде. Он вправе обратиться в районный суд с заявлением о признании увольнения незаконным, восстановлении на работе и взыскании среднего заработка за время вынужденного прогула. Это надо сделать в месячный срок со дня вручения ему копии приказа об увольнении, дня выдачи трудовой книжки либо дня, когда работник отказался от получения приказа об увольнении или трудовой книжки (ч. 1 ст. 392 ТК РФ; ст. 24 ГПК РФ; п. 3 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2). Работника, уволенного без законного основания или с нарушением порядка увольнения, восстанавливают на прежней работе. По его заявлению суд может не восстанавливать работника, а только взыскать в его пользу средний заработок за время вынужденного прогула и изменить формулировку основания увольнения на увольнение по собственному желанию (ч. 3, 4 ст. 394 ТК РФ; п. 60 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2).