Можно ли неприватизированную квартиру, приватизировать без прописанных в ней людей и можно ли ее переписать на другого человека?

Нельзя.

Переписать (оформить сделку) только после приватизации.

По общему правилу приватизация квартиры оформляется только с общего согласия всех лиц зарегистрированных в квартире. Лицо зарегистрированное в квартире которое само не желает принимать участия в приватизации но при этом не возражает, чтобы квартира была приватизирована остальными зарегистрированными в ней лицами должно оформить надлежащим образом отказ от своего участия в приватизации и в этом же отказе должно быть отражено согласие отказавшегося на приватизацию остальными лицами зарегистрированными в квартире. Несовершеннолетние лица в возрасте до 18 лет участвуют в приватизации в обязательном порядке, за исключением случаев когда имеется письменное заключение органа опеки и попечительства о возможности неучастия несовершеннолетнего в возрасте до 18 лет в приватизации по разным причинам. Приватизация квартиры на основании договора на приватизацию является основанием возникновения права собственности. После приобретения права собственности на квартиру собственник(и) вправе распоряжаться квартирой по своему усмотрению и совершать сделки с недвижимым имуществом не противоречащие действующему законодательству (купля-продажа, мена, дарение, аренда, найм, залог, рента и т.д.)