Может ли сирота получить второе высшее образование бесплатно?

Нельзя.

статьей 6 данного ФЗ определены дополнительные гарантии права на образование. Согласно которым:

1. Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, имеют право на обучение на подготовительных отделениях образовательных организаций высшего образования за счет средств соответствующего бюджета бюджетной системы Российской Федерации в порядке, установленном Федеральным законом от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

(п. 1 в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

2. Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, имеют право на получение второго среднего профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих без взимания платы. Размер и порядок возмещения расходов профессиональных образовательных организаций на обучение детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, устанавливаются нормативными правовыми актами органов государственной власти субъектов Российской Федерации.

(в ред. Федеральных законов от 22.08.2004 N 122-ФЗ, от 17.12.2009 N 315-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

3. Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, обучающиеся по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования или высшего образования по очной форме обучения за счет средств соответствующих бюджетов бюджетной системы Российской Федерации, а также обучающиеся, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, зачисляются на полное государственное обеспечение до завершения обучения.

В период обучения по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования или высшего образования по очной форме обучения за счет средств соответствующих бюджетов бюджетной системы Российской Федерации за лицами из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, за обучающимися, потерявшими в этот период обоих или единственного родителя, в случае достижения ими возраста 23 лет сохраняется право на полное государственное обеспечение и дополнительные гарантии по социальной поддержке при получении среднего профессионального образования или высшего образования до окончания обучения по указанным образовательным программам.